Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00045350

Что тут происходит. На рычажных весах уравновешены два одинаковых сосуда, налитых водой до самого края. В один сосуд опускают деревянный брусок. Сосуд был полон, поэтому часть воды переливается через край и уходит с чашки. Вопрос: перевесит ли чашка с бруском?

Шаг 1 — как поведёт себя брусок. Плотность дерева меньше плотности воды, поэтому брусок плавает, погрузившись только частично.

Шаг 2 — сколько воды вытечет. Погружённая часть бруска занимает место воды; ровно столько воды и выливается из полного сосуда.

Шаг 3 — сравним вес бруска и вылившейся воды. Брусок плавает, значит, сила тяжести бруска уравновешена выталкивающей силой: $F_{\text{А}}=m_{\text{бр}}g$. А по закону Архимеда выталкивающая сила равна весу вытесненной воды: $F_{\text{А}}=m_{\text{в}}g$. Значит, вылилось ровно столько воды по весу, сколько весит брусок: $m_{\text{в}}=m_{\text{бр}}$.

Шаг 4 — вывод. На чашку добавился брусок, но ушла вода точно такого же веса. Общий вес сосуда с содержимым не изменился, и весы останутся в равновесии. Вес бруска при этом никуда не пропал: он давит на воду, а вода передаёт это давление на дно сосуда.