Качественная… — Задание 19 ОГЭ по физике №00042904

Обозначим за $m_д$ — массу дерева, $m_п$ — массу парафина, $\rho_д = 400$ кг/м³ — плотность дерева, $\rho_п = 900$ кг/м³ — плотность парафина, $S$ — площадь основания.

Из условия задачи $m_д = m_п = m$.

Объём тела вычисляется по формуле

$V = \dfrac{m}{\rho}$.

Тогда для рассматриваемых брусков

$V_д = \dfrac{m}{\rho_д} > V_п = \dfrac{m}{\rho_п}. \quad (1)$

Уровень воды в сосуде поднимается потому, что брусок, погружаясь в воду, вытесняет некоторый объём жидкости. Согласно закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Поскольку плотность брусков меньше плотности воды, то бруски плавают на поверхности. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна

$F_A = \rho_ж g V_{погр}$,

где $\rho_ж$ — плотность жидкости;

$V_{погр}$ — объём погружённой части бруска.

Тогда объём вытесненной жидкости будет определяться $V_{погр}$. Причём в обоих случаях объём вытесненной жидкости будет одинаковым.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось для брусков

$F_A = mg$,

$\rho_ж g V_{погр} = mg$,

$V_{погр} = \dfrac{m}{\rho_ж}$.

Объём вытесненной воды одинаков для обоих брусков.