Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040550

Что дано

Под герметичный стеклянный колпак помещён завязанный надутый резиновый шарик. Под колпак дополнительно накачивают воздух. Количество газа в самом шарике не меняется (он завязан), температура остаётся прежней.

Идея

Резиновая оболочка шарика — это граница, по обе стороны которой давит газ:

• изнутри — газ шарика, давление $p_{вн}$;
• снаружи — воздух под колпаком, давление $p_{сн}$.

Оболочка находится в равновесии, когда внутреннее давление уравновешивает внешнее плюс небольшую добавку от натянутой резины: $p_{вн}=p_{сн}+p_{рез}$. Стоит изменить давление снаружи — равновесие нарушится, и шарик начнёт менять размер, пока не установится новое.

Что даёт накачка

Давление газа создаётся ударами его молекул о стенки. Накачивая воздух под колпак, мы загоняем в неизменный объём больше молекул: число ударов о единицу площади в секунду растёт, значит растёт и давление $p_{сн}$.

Теперь снаружи давит сильнее, чем изнутри, — оболочка прогибается внутрь, шарик сжимается.

Что происходит с газом внутри

Газ внутри шарика — та же порция вещества, температура прежняя. Для такого газа работает закон Бойля—Мариотта (изотермический процесс): при постоянной температуре давление и объём связаны так, что их произведение неизменно:

$$pV=\text{const},\qquad p_1V_1=p_2V_2$$

Сжатие продолжается, пока внутреннее давление не догонит выросшее внешнее. А выросшему давлению по этому закону отвечает меньший объём: $V_2=\dfrac{p_1V_1}{p_2}$, и раз $p_2>p_1$, то $V_2

Вывод

Объём шарика изменится — он уменьшится: шарик заметно съёжится, как только под колпаком поднимется давление.