Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040480

Что дано

Под герметичным стеклянным колпаком лежит завязанный надутый резиновый шарик. Насосом частично откачивают воздух из-под колпака. Газ внутри шарика заперт: его количество не меняется, температура остаётся комнатной.

Идея

Резиновая оболочка шарика зажата между двумя газами: внутри свой газ с давлением $p_{вн}$, снаружи воздух под колпаком с давлением $p_{сн}$. Пока шарик держит форму, эти давления уравновешены (с небольшой добавкой от натяжения резины): $p_{вн}=p_{сн}+p_{рез}$.

Меняем давление снаружи — и оболочка обязана сдвинуться, пока не установится новое равновесие.

Что делает откачка

Давление газа складывается из ударов молекул о поверхность. Насос удаляет часть молекул воздуха из-под колпака: в том же объёме их становится меньше, ударов о единицу площади в секунду — тоже меньше. Значит давление под колпаком падает.

Теперь газ внутри шарика давит изнутри сильнее, чем воздух снаружи, — оболочка растягивается, шарик раздувается.

Что происходит с газом внутри

Внутри шарика та же порция газа, температура прежняя, — это изотермический процесс (при постоянной температуре). Для него справедлив закон Бойля—Мариотта:

$$pV=\text{const},\qquad p_1V_1=p_2V_2$$

Расширение идёт до тех пор, пока внутреннее давление не упадёт до нового наружного уровня. Выразим новый объём:

$$V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}$$

Раз $p_2V_1$. Молекул в шарике столько же, но они разлетаются по большему объёму — и давление снижается.

Вывод

Объём шарика изменится: он увеличится, шарик заметно раздуется. Если откачивать дальше, шарик может раздуться настолько, что лопнет.