ID: 00040480
Источник: ФИПИ
Под герметичным стеклянным колпаком лежит завязанный надутый резиновый шарик. Насосом частично откачивают воздух из-под колпака. Газ внутри шарика заперт: его количество не меняется, температура остаётся комнатной.
Резиновая оболочка шарика зажата между двумя газами: внутри свой газ с давлением $p_{вн}$, снаружи воздух под колпаком с давлением $p_{сн}$. Пока шарик держит форму, эти давления уравновешены (с небольшой добавкой от натяжения резины): $p_{вн}=p_{сн}+p_{рез}$.
Меняем давление снаружи — и оболочка обязана сдвинуться, пока не установится новое равновесие.
Давление газа складывается из ударов молекул о поверхность. Насос удаляет часть молекул воздуха из-под колпака: в том же объёме их становится меньше, ударов о единицу площади в секунду — тоже меньше. Значит давление под колпаком падает.
Теперь газ внутри шарика давит изнутри сильнее, чем воздух снаружи, — оболочка растягивается, шарик раздувается.
Внутри шарика та же порция газа, температура прежняя, — это изотермический процесс (при постоянной температуре). Для него справедлив закон Бойля—Мариотта:
$$pV=\text{const},\qquad p_1V_1=p_2V_2$$
Расширение идёт до тех пор, пока внутреннее давление не упадёт до нового наружного уровня. Выразим новый объём:
$$V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}$$
Раз $p_2V_1$. Молекул в шарике столько же, но они разлетаются по большему объёму — и давление снижается.
Объём шарика изменится: он увеличится, шарик заметно раздуется. Если откачивать дальше, шарик может раздуться настолько, что лопнет.