Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040434

В чём подвох. Кажется, что по течению лодка идёт быстро, а против течения медленно, значит и времена должны отличаться. Но сравнивать надо не с берегом, а с плотом — и в этом вся соль.

Что делает плот. У плота нет ни вёсел, ни мотора: он просто лежит на воде и несётся вместе с ней. Значит, его скорость равна скорости течения, а относительно воды плот неподвижен. Он как поплавок — часть самой реки.

Выберем удобную систему отсчёта. Свяжем её с водой (это то же самое, что связать её с плотом). В этой системе отсчёта река «стоит», течения как будто нет вовсе, а плот покоится в начале координат.

Как в этой системе движется лодка. Гребец работает вёслами одинаково в обоих случаях, а вёсла отталкиваются именно от воды. Поэтому скорость лодки относительно воды имеет одну и ту же величину $v_{\text{отн}}$ — меняется только её направление: вперёд, когда лодка обгоняет плот, и назад, когда отстаёт. Течение к этой скорости ничего не добавляет и ничего не отнимает: оно одинаково сносит и лодку, и плот, а на их взаимное расположение не влияет.

Считаем время. Расстояние между лодкой и плотом в обоих случаях одно и то же — $s=10$ м, скорость сближения-удаления по модулю тоже одна и та же:

$$t=\frac{s}{v_{\text{отн}}}.$$

Значит, оба времени равны.

Вывод. Да, время одинаковое: чтобы перегнать плот на $10$ м и чтобы отстать от него на те же $10$ м, лодке требуется поровну времени — ведь относительно воды, в которой оба находятся, никакого течения нет.