Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040404

Что сравниваем. Два куска — деревянный и железный — имеют одинаковый объём $100\ \text{см}^3$ и оба целиком находятся в воде, не касаясь дна. Надо сравнить действующие на них выталкивающие силы.

Откуда берётся выталкивающая сила. Давление в жидкости растёт с глубиной, поэтому снизу на тело вода давит сильнее, чем сверху. Разность этих сил давления и выталкивает тело вверх. Обрати внимание: в этом рассуждении участвует только вода и форма с размерами той полости, которую тело занимает. Что находится внутри полости — дерево, железо или вообще пустота, — вода «не знает».

Закон Архимеда. Формально это записывается так:

$$F_{\text{А}}=\rho_{\text{ж}}\, g\, V_{\text{погр}},$$

где $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости, $V_{\text{погр}}$ — объём погружённой части тела. Плотности тела в формуле нет вовсе — значит, материал на величину силы не влияет.

Подставляем. Жидкость у обоих одна — вода, $\rho_{\text{ж}}=1000\ \text{кг/м}^3$. Погружение полное, поэтому $V_{\text{погр}}=V=100\ \text{см}^3=1\cdot10^{-4}\ \text{м}^3$ у каждого. Тогда

$$F_{\text{А}}=1000\cdot10\cdot1\cdot10^{-4}=1\ \text{Н}$$

— и для дерева, и для железа.

А в чём тогда разница между ними? Разница в силе тяжести: железный кусок весит намного больше деревянного. Поэтому, если их отпустить, дерево (у которого сила тяжести меньше выталкивающей силы) пойдёт вверх, а железо (у которого сила тяжести больше) — вниз. Но сама выталкивающая сила при полном погружении у них при этом одна и та же; по условию оба тела удерживают в воде, и на дне они не лежат.

Вывод. Величины выталкивающих сил равны: по $1$ Н на каждое тело.