Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040381

Что дано

Обычные ножницы и лист картона. Сравниваем два способа: картон зажат у самых кончиков лезвий или ближе к их середине, то есть ближе к винту, которым лезвия скреплены.

Идея

Ножницы — это рычаг, точнее два рычага, соединённых общей осью (винтом). У каждого рычага есть:

• Плечо силы руки — расстояние от винта до места, где пальцы давят на ручку. Оно всегда одно и то же, как ножницы ни держи.
• Плечо силы сопротивления — расстояние от винта до точки, где лезвие упирается в картон. А вот оно меняется: у кончиков лезвий оно большое, у середины — маленькое.

Момент силы — произведение силы на её плечо, $M=F\ell$: это мера «поворачивающего» действия силы. Рычаг сдвинется в нужную сторону, когда момент силы руки превысит момент силы сопротивления:

$$F_{р}\ell_{р} > F_{c}\ell_{c}$$

Разбираем два случая

Сила сопротивления $F_c$ зависит от самого картона и от того, насколько трудно перерезать его волокна, — она в обоих случаях примерно одинакова. Значит, всё решает плечо $\ell_c$.

• Картон у кончиков лезвий. Плечо $\ell_c$ большое, момент сопротивления $F_c\ell_c$ большой — чтобы его пересилить, рука должна давить сильнее: $F_{р}>\dfrac{F_c\ell_c}{\ell_р}$.
• Картон ближе к середине лезвий. Плечо $\ell_c$ заметно короче, момент сопротивления меньше, и той же руке хватает меньшего усилия.

Вывод

Резать легче, помещая картон ближе к середине лезвий: там короче плечо силы сопротивления, поэтому требуется меньшая сила на ручках. Именно поэтому толстый материал инстинктивно засовывают поглубже, к самому винту.