ID: 00040320
Источник: ФИПИ
Что спрашивают. Нужно по таблице сказать, какая из двух планет — Земля или Венера — сильнее сплюснута у полюсов, и объяснить, от чего это зависит.
Ищем в таблице нужный столбец. Сжатость планеты прямо описывает столбец $\dfrac{R_{\text{экват}}-R_{\text{поляр}}}{R_{\text{экват}}}$: это доля, на которую экваториальный радиус больше полярного. Если планета — идеальный шар, радиусы равны и величина равна нулю. Смотрим:
Значит, из двух наших планет сплюснута Земля, а Венера практически шарообразна.
Ищем причину — и снова в таблице. Планета вращается вокруг оси. Любой кусочек вещества на экваторе движется по окружности, а для движения по окружности нужна направленная к центру равнодействующая сила. Её роль играет сила тяжести, но часть её при этом «тратится» на поворот траектории, и вещество на экваторе оказывается прижатым к центру слабее, чем на полюсах. Чем быстрее вращение, тем сильнее эффект: центростремительное ускорение $a=\dfrac{4\pi^{2}R}{T^{2}}$ растёт при уменьшении периода $T$. Планета «раздувается» по экватору и приплющивается по полюсам.
Сравниваем периоды. В столбце «Период вращения вокруг оси»: у Земли $1{,}0$ суток, у Венеры $243{,}0$ суток. Земля крутится вокруг оси в $243$ раза быстрее. Проверим этот вывод на других строках таблицы: у Марса период $1{,}03$ суток и сжатие ещё больше земного ($0{,}006476$) — Марс лёгкий и вращается быстро; у Меркурия период $58{,}6$ суток и сжатие ноль. Картина сходится: быстро вращающиеся планеты сплюснуты, медленные — нет.
Обратим внимание, что «не работает». Средние плотности Земли ($5{,}515\ \text{г/см}^3$) и Венеры ($5{,}24\ \text{г/см}^3$) и их массы близки, орбитальные скорости тоже мало отличаются — эти столбцы разницу в форме объяснить не могут. Отличие в сотни раз есть только в периоде осевого вращения.
Вывод. Более сжата у полюсов Земля, и причина — её гораздо более быстрое вращение вокруг собственной оси по сравнению с Венерой.