Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040290

Что происходит на рисунке. Камень лежит на дне сосуда и целиком покрыт водой. Сверху доливают керосин — он легче воды и с ней не смешивается, поэтому спокойно располагается отдельным слоем над водой. Камень при этом остаётся в воде, керосина не касается.

Какие силы держат камень. На камень действуют три силы: сила тяжести $mg$ — вниз, выталкивающая сила $F_{\text{А}}$ — вверх и реакция дна $N$ — вверх. Камень покоится, поэтому

$$N=mg-F_{\text{А}}.$$

А сила, с которой камень давит на дно, по третьему закону Ньютона равна как раз $N$. Значит, весь вопрос сводится к одному: изменится ли выталкивающая сила.

Откуда берётся выталкивающая сила. Это не «отдельная волшебная сила», а результат того, что снизу на тело жидкость давит сильнее, чем сверху: давление растёт с глубиной. Выталкивающая сила — это именно разность сил давления на нижнюю и верхнюю поверхности камня.

Что делает керосин. Столб керосина высотой $h_{\text{к}}$ добавляет давление $\rho_{\text{к}} g h_{\text{к}}$. По закону Паскаля жидкость передаёт это давление одинаково во все стороны и во все точки — и туда, где верх камня, и туда, где его низ. То есть к обеим силам давления прибавилось одно и то же. Разность от этого не изменилась ни на грамм.

Формально: $F_{\text{А}}=\rho_{\text{в}} g V$, где $\rho_{\text{в}}$ — плотность жидкости, в которой находится тело, $V$ — объём камня. Камень как был в воде, так в ней и остался, объём его не изменился — значит, $F_{\text{А}}$ прежняя.

Вывод. Раз $mg$ и $F_{\text{А}}$ не изменились, не изменилась и сила давления камня на дно. Керосин «придавил» всю систему одинаково сверху и снизу и на этот баланс не повлиял.