Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040145

Что дано

Два сосуда, соединённые внизу и разделённые перегородкой К. Оба наполнены одной и той же жидкостью — водой. По рисунку видно главное: уровни воды в обоих сосудах находятся на одной высоте (это и подчёркивает пунктирная линия). Перегородку открывают.

Идея

Жидкость приходит в движение только тогда, когда её что-то толкает — то есть когда с одной стороны давление больше, чем с другой. Значит надо сравнить давления по обе стороны перегородки К.

Давление жидкости на глубине считается по формуле гидростатического давления:

$$p=p_0+\rho g h$$

где $p_0$ — атмосферное давление на свободную поверхность, $\rho$ — плотность жидкости, $h$ — глубина, то есть высота столба жидкости над рассматриваемой точкой.

Важная деталь: в эту формулу входят только плотность и высота столба. Ни форма сосуда, ни его ширина, ни количество налитой воды на давление не влияют — из-за этого широкий сосуд не «пересиливает» узкий.

Сравниваем давления

Возьмём точку прямо у перегородки — она находится на одной и той же глубине по отношению к поверхности в левом и в правом сосуде:

• слева: $p_л=p_0+\rho g h$;
• справа: $p_п=p_0+\rho g h$.

Атмосферное давление сверху одинаково, жидкость одна (значит одинаковая $\rho$), высоты столбов равны по условию рисунка. Получаем $p_л=p_п$.

Вывод

Давления по обе стороны перегородки равны, поэтому после её открытия вода останется на месте — переливаться она не будет. Это и есть закон сообщающихся сосудов: однородная жидкость в них устанавливается на одном уровне независимо от формы и ширины сосудов.