Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040046

Что нарисовано. Трубка запаяна сверху и опущена открытым нижним концом в воду примерно на половину своей длины. Внутри трубки заперт воздух: выйти ему некуда, сверху глухая стенка, снизу вода. Вода немного зашла в трубку и стоит там на каком-то уровне. Спрашивают, куда этот уровень поедет, если атмосферное давление уменьшится.

Кто на кого давит. Возьмём поверхность воды внутри трубки. Сверху на неё давит запертый воздух — давлением $p_{\text{г}}$. Снизу её подпирает вода, а давление в воде на этой глубине складывается из атмосферного и гидростатического: $p_0+\rho g d$, где $d$ — глубина, на которой стоит вода внутри трубки, считая от поверхности воды в сосуде. Пока всё покоится, эти давления равны:

$$p_{\text{г}}=p_0+\rho g d.$$

Что задаёт давление запертого воздуха. Порция воздуха в трубке одна и та же, её количество не меняется. Для такого «запертого» газа работает связь Бойля–Мариотта: чем меньше объём, тем больше давление, произведение $p_{\text{г}}V_{\text{г}}$ остаётся прежним. А объём воздуха в трубке — это просто длина его столбика, умноженная на сечение трубки. Значит, давление воздуха жёстко связано с тем, насколько высоко стоит вода в трубке: вода поднялась — воздух сжался и давит сильнее; вода опустилась — воздух расширился и давит слабее.

Уменьшаем атмосферное давление. В правой части равенства $p_0$ стало меньше. Значит, чтобы равенство сохранилось, должно уменьшиться и давление воздуха $p_{\text{г}}$ слева. А уменьшиться оно может только одним способом — если воздух расширится, то есть его столбик станет длиннее. Удлиняясь, столбик воздуха толкает воду вниз, и часть воды уходит из трубки обратно в сосуд.

Вывод. Уровень воды в трубке понизится. По-бытовому: атмосфера перестала так сильно вдавливать воду в трубку, и запертый воздух «отвоевал» себе часть объёма.