Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00040039

Что дано

• два одинаковых стакана, вода в них налита до одной и той же высоты;
• в первый опустили сплошной стальной брусок, во второй — сплошной медный;
• массы брусков равны: $m_{ст}=m_{м}$;
• оба бруска погрузились целиком, вода не выливалась.

Идея

Когда тело целиком уходит под воду, оно занимает место, которое раньше занимала вода. Вытесненной воде деваться некуда, она поднимается вверх — и уровень растёт ровно настолько, чтобы «освободить» место объёмом с брусок.

Стаканы одинаковые, площадь дна $S$ у них общая, поэтому подъём уровня равен

$$\Delta h=\frac{V_{бруска}}{S}$$

Значит выиграет тот стакан, куда положили брусок большего объёма. Массы брусков равны, так что сравнивать надо именно объёмы.

Считаем объёмы

Объём тела через массу и плотность:

$$V=\frac{m}{\rho}$$

Масса $m$ у брусков одинаковая, значит объём тем больше, чем меньше плотность вещества. Смотрим справочные значения: плотность стали $\rho_{ст}\approx7800$ кг/м³, плотность меди $\rho_{м}\approx8900$ кг/м³. Медь плотнее стали.

Раз $\rho_{ст}<\rho_{м}$, то при равных массах $V_{ст}>V_{м}$: стальной брусок крупнее медного, хотя весят они одинаково.

Вывод

Стальной брусок вытесняет больший объём воды, поэтому в стакане со стальным бруском уровень воды поднялся выше. Заметь: если бы бруски были одинакового объёма, а не массы, уровни поднялись бы одинаково — сравнивать надо именно то, что задано в условии.