ID: 00039971
Источник: ФИПИ
Поезд подаёт звуковой сигнал постоянной частоты $\nu_0$ и удаляется от неподвижного наблюдателя со скоростью $u$. Скорость звука в воздухе $v$.
Сначала важно разделить две вещи. Высота тона — это то, каким мы слышим звук: выше или ниже. За неё отвечает частота звуковой волны: чем выше частота, тем выше тон. Сам гудок частоту не меняет — меняется то, с какой частотой волны приходят к наблюдателю. Это и есть эффект Доплера: изменение принимаемой частоты из-за движения источника или приёмника.
Источник посылает гребни волн через равные промежутки времени. Пока поезд удаляется, каждый следующий гребень выпускается из точки, которая дальше от наблюдателя, чем предыдущая, — и ему приходится добираться чуть дольше. Из-за этого промежутки между приходами гребней растягиваются: расстояние между гребнями в воздухе (длина волны) со стороны, откуда уезжает поезд, становится больше.
Скорость звука в воздухе от движения источника не зависит — она определяется только средой. Поэтому из соотношения $v=\lambda\nu$ следует: длина волны выросла, значит частота упала. В формульном виде для удаляющегося источника
$$\nu=\nu_0\frac{v}{v+u}$$
Знаменатель больше числителя $v$, значит $\nu<\nu_0$ — принимаемая частота меньше излучаемой.
При удалении поезда высота тона его сигнала понижается. Знакомая картина на переезде: пока состав приближается, гудок звучит выше обычного, а в момент, когда он проносится мимо и начинает удаляться, тон резко «падает» — это одно и то же явление, эффект Доплера.