Механика

Задание №19. Качественная Задача

№2. Задание 19

ID: 00039937

Запаянную с одного конца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рисунок). Как изменится уровень воды в трубке после того, как атмосферное давление увеличится? Ответ поясните.

Рисунок к заданию 19 ОГЭ по физике — Механика

Источник: ФИПИ

Решение

Что дано

Трубка запаяна с одного конца и опущена открытым концом в воду на половину своей длины. Верхняя, запаянная часть заполнена воздухом — он оказался заперт, выйти ему некуда. Снизу в трубку немного вошла вода; её уровень внутри трубки ниже уровня воды в сосуде. Атмосферное давление увеличивают, температура прежняя.

Идея

Запертый воздух в трубке работает как пружина: он подпирает воду сверху и не даёт ей подняться. Разберём равновесие на уровне воды внутри трубки. Сверху на неё давит запертый газ, снизу — вода, которая передаёт атмосферное давление плюс давление своего столба:

$p_{газа}=p_{атм}+\rho g h$

где $$h$$ — насколько уровень внутри трубки ниже уровня воды в сосуде. Здесь работают сразу два закона: закон Паскаля (давление на поверхность воды передаётся жидкостью во все стороны без изменения) и формула гидростатического давления.

Что меняет рост атмосферного давления

Атмосфера сильнее давит на поверхность воды в сосуде, вода передаёт эту прибавку внутрь трубки и начинает подниматься, поджимая запертый воздух. Значит объём газа уменьшается.

Проверим по газовому закону. Порция запертого воздуха не меняется, температура постоянна — процесс изотермический, и работает закон Бойля—Мариотта:

$p_1V_1=p_2V_2,\qquad V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}$

Давление газа выросло вслед за атмосферным ( $$p_2>p_1$$ ), значит его объём стал меньше: $V_2

Вывод

Столбик запертого воздуха укоротился, а освободившееся место заняла вода: уровень воды в трубке поднялся. Такая трубка, по сути, работает как простейший барометр — по высоте воды в ней можно судить об атмосферном давлении.

Ответ

Уровень воды в трубке повысится. Воздух, запертый в запаянной части трубки, уравновешивает атмосферное давление; когда атмосферное давление растёт, вода поджимается снизу и сжимает этот воздух — по закону Бойля—Мариотта при постоянной температуре росту давления отвечает меньший объём газа, поэтому столбик воздуха укорачивается, а вода поднимается выше.

Другие задания по теме «Механика» (8)