Кинематика

Задание №6. Расчетная Задача. Механика

№2. Задание 6

ID: 00029956

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную скорость тела увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела? в раз(а)

Источник: ФИПИ

Решение

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле

$a=\dfrac{v^2}{R}$

где $$v$$ — линейная скорость тела, $$R$$ — радиус окружности.

Скорость увеличили в 4 раза, значит $$v^2$$ увеличилось в $$4^2=16$$ раз.

Радиус увеличили в 2 раза — он стоит в знаменателе, поэтому эта часть ускорения уменьшилась в 2 раза.

Итоговое изменение:

$a'=\dfrac{16v^2}{2R}=8\cdot\dfrac{v^2}{R}=8a$

Центростремительное ускорение увеличилось в 8 раз.

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)