Гидростатика — Задание 6 ОГЭ по физике №00029914

Дано: высота бруска $h=12$ см. По рисунку первый брусок погружается в жидкость на глубину $h/2$.

Условие плавания тела: вес тела равен весу вытесненной им жидкости, то есть

$$\rho_{1}Sh=\rho_{ж}S\cdot\dfrac{h}{2}$$

где $S$ — площадь основания бруска, $\rho_1$ — плотность материала первого бруска, $\rho_ж$ — плотность жидкости.

Отсюда

$$\rho_{1}=\dfrac{\rho_ж}{2}$$

Второй брусок таких же размеров изготовлен из материала, плотность которого в 2 раза меньше плотности первого:

$$\rho_{2}=\dfrac{\rho_1}{2}=\dfrac{\rho_ж}{4}$$

Для второго бруска условие плавания:

$$\rho_{2}Sh=\rho_{ж}Sh_{2}$$

$$h_{2}=h\cdot\dfrac{\rho_2}{\rho_ж}=12\cdot\dfrac{1}{4}=3\ \text{см}$$