ID: 00021740
На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду? Ответ поясните.
Источник: Школково #73926 · Банк ФИПИ
Весы уравновешены — значит, массы шаров равны. Но плотность железа (\approx 7800 кг/м^{3}) больше плотности мрамора (\approx 2700 кг/м^{3}), поэтому железный шар при той же массе занимает меньший объём.
В воде на каждый шар действует выталкивающая сила Архимеда F_{A}=\rho g V — она пропорциональна объёму погружённого тела. Объём мраморного шара больше, значит, и архимедова сила, действующая на него, больше.
Мраморный шар в воде «полегчает» сильнее железного, поэтому равновесие нарушится: чаша с железным шаром опустится.
Ответ: равновесие нарушится — перевесит железный шар.
Равновесие нарушится — перевесит железный шар: при равных массах его объём меньше (плотность железа больше), поэтому действующая на него в воде архимедова сила меньше, чем на мраморный шар.