ID: 00021740
На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Весы уравновешены — значит, массы шаров равны. Но материалы разные: плотность железа ($\approx 7800$ кг/м³) заметно больше плотности мрамора ($\approx 2700$ кг/м³). При одинаковой массе более плотный железный шар занимает меньший объём.
Опустили шары в воду. На каждый действует выталкивающая сила Архимеда $F_{A}=\rho g V$ — она пропорциональна объёму погружённого тела. У мраморного шара объём больше, поэтому и архимедова сила на него больше: в воде он «полегчает» сильнее железного.
Раз мраморный шар теряет в весе больше, чаша с ним пойдёт вверх, а чаша с железным шаром опустится — равновесие нарушится.
Равновесие нарушится — перевесит железный шар: при равных массах его объём меньше (плотность железа больше), поэтому действующая на него в воде архимедова сила меньше, чем на мраморный шар.