Механика

Задание №19. Качественная Задача

№2. Задание 19

ID: 00021740

На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду? Ответ поясните.

Источник: ФИПИ

Решение

С чего начинаем

Весы уравновешены — значит, массы шаров равны. Но материалы разные: плотность железа ( $\approx 7800$ кг/м³) заметно больше плотности мрамора ( $\approx 2700$ кг/м³). При одинаковой массе более плотный железный шар занимает меньший объём.

Рассуждаем

Опустили шары в воду. На каждый действует выталкивающая сила Архимеда $F_{A}=\rho g V$ — она пропорциональна объёму погружённого тела. У мраморного шара объём больше, поэтому и архимедова сила на него больше: в воде он «полегчает» сильнее железного.

Раз мраморный шар теряет в весе больше, чаша с ним пойдёт вверх, а чаша с железным шаром опустится — равновесие нарушится.

Ответ

Равновесие нарушится — перевесит железный шар: при равных массах его объём меньше (плотность железа больше), поэтому действующая на него в воде архимедова сила меньше, чем на мраморный шар.

Другие задания по теме «Механика» (8)