Гидростатика — Задание 7 ОГЭ по физике №00014202

Брусок плавает, значит выталкивающая сила уравновешивает его вес. Запишем это равенство. Пусть $S$ — площадь основания бруска, $h$ — его высота, $d$ — глубина погружения, $\rho_т$ — плотность бруска, $\rho_ж$ — плотность жидкости:

$$\rho_ж g S d = \rho_т g S h.$$

Сокращаем $g$ и $S$ и выражаем глубину погружения:

$$d = h\,\dfrac{\rho_т}{\rho_ж}.$$

Видно главное: глубина погружения прямо пропорциональна плотности бруска. По рисунку первый брусок высотой 12 см погрузился на 6 см (то есть наполовину) — это нам и нужно как опорная точка.

У второго бруска размеры те же, а плотность вдвое меньше. Значит и глубина погружения станет вдвое меньше:

$$d_2 = \dfrac{d_1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{см}.$$

Логика простая: чем «легче» материал (меньше плотность), тем меньше тело тонет. Уменьшили плотность в 2 раза — и глубина погружения уменьшилась в 2 раза, с 6 см до 3 см.