Гидростатика — Задание 7 ОГЭ по физике №00007615

Дано:

три U-образные трубки с несмешивающимися жидкостями A и B; условие $\rho_A = \frac{\rho_B}{3}$.

Найти:

номер трубки.

Решение:

В каждой трубке проведём изобару (линию равного давления) по нижней границе раздела жидкостей. В точках изобары давления равны. Давление столба жидкости в каждом колене:

$$P_1 = \rho_A g h_A, \quad P_2 = \rho_B g h_B.$$

Из условия $P_1 = P_2$:

$$\rho_A h_A = \rho_B h_B \implies \frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{h_B}{h_A}.$$

Нам нужно $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{1}{3}$, то есть $\frac{h_B}{h_A} = \frac{1}{3}$, или $h_A = 3h_B$. Ищем трубку, где высота столба жидкости A в три раза больше высоты столба жидкости B. По рисунку: в трубке 2 $h_A = 3H$, $h_B = H$ — отношение выполняется.