ID: 00012905
На рисунке представлены графики зависимости смещения x от времени t при колебаниях двух математических маятников.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Частоты колебаний маятников совпадают.
2) Маятник 1 совершает затухающие колебания.
3) В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник 1 имеет максимальную потенциальную энергию.
4) В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию.
5) При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника убывает.
Источник: ФИПИ
Утверждение 1. Частоты: $\nu_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{4}$, $\nu_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{8}$. Частоты не совпадают. Неверно.
Утверждение 2. Амплитуда колебаний на графике постоянна — колебания незатухающие. Неверно.
Утверждение 3. Точка D — крайнее положение маятника 1 (амплитуда смещения максимальна). В крайней точке скорость равна нулю ($E_k = 0$), и вся механическая энергия — потенциальная. Высота подъёма максимальна:
$$E_p = mgh_{\max} = E_{\text{полн}}.$$
Верно.
Утверждение 4. Точка Б — положение равновесия обоих маятников ($x = 0$). Принимаем нулевой уровень потенциальной энергии в положении равновесия, значит $E_p = 0$ — минимум. Для обоих маятников. Верно.
Утверждение 5. При движении из A (крайняя точка, $E_k = 0$) в Б (положение равновесия) высота уменьшается, потенциальная энергия убывает, а кинетическая — растёт. Неверно.