Решение
Дано:
Ножницы — рычаг с осью вращения в точке O. Пальцы прикладывают силу $F_1$ на плечо $L_1$. Картон режется с силой $F_2$ на плечо $L_2$.
Найти:
При каком расположении картона сила резки $F_2$ максимальна?
⠀
Решение:
Ножницы — это рычаг. При равновесии (поршень неподвижен, нет ускорения) моменты сил относительно оси O равны:
$$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$$
Отсюда сила, с которой ножницы режут картон:
$$F_2 = F_1 \cdot \frac{L_1}{L_2}$$
Момент $F_1 \cdot L_1$, создаваемый пальцами, постоянен (вы сжимаете ножницы с одной и той же силой).
Чем меньше плечо $L_2$ (то есть чем ближе картон к оси вращения), тем больше $F_2$.
Пример: $F_1 = 10 \text{ Н}$, $L_1 = 1 \text{ м}$, $L_2 = 0{,}1 \text{ м}$:
$$F_2 = 10 \cdot \frac{1}{0{,}1} = 100 \text{ Н}$$
Вывод: картон легче резать, помещая его ближе к оси вращения ножниц (к их основанию), так как при меньшем плече $L_2$ сила резки $F_2$ больше при той же силе пальцев.Ответ
ближе к оси вращения (к основанию ножниц)
