Дано:

Ножницы — рычаг с осью вращения в точке O. Пальцы прикладывают силу F_1 на плечо L_1. Картон режется с силой F_2 на плечо L_2.

Найти:

При каком расположении картона сила резки F_2 максимальна? ⠀

Решение:

Ножницы — это рычаг. При равновесии (поршень неподвижен, нет ускорения) моменты сил относительно оси O равны: F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 Отсюда сила, с которой ножницы режут картон: F_2 = F_1 \cdot \frac{L_1}{L_2} Момент F_1 \cdot L_1, создаваемый пальцами, постоянен (вы сжимаете ножницы с одной и той же силой). Чем меньше плечо L_2 (то есть чем ближе картон к оси вращения), тем больше F_2. Пример: F_1 = 10 \text{ Н}, L_1 = 1 \text{ м}, L_2 = 0{,}1 \text{ м}: F_2 = 10 \cdot \frac{1}{0{,}1} = 100 \text{ Н} Вывод: картон легче резать, помещая его ближе к оси вращения ножниц (к их основанию), так как при меньшем плече L_2 сила резки F_2 больше при той же силе пальцев.