Решение
Дано:
$m_1 = m_2$, $m_3 \gt m_1$, $V_1 = V_3 \lt V_2$
Найти:
шар с наименьшей плотностью
⠀
Решение:
Плотность вещества определяется как отношение массы к объёму: $$\rho = \frac{m}{V}$$ Чтобы дробь $\dfrac{m}{V}$ была минимальной, необходимо одновременно уменьшать числитель (массу) и увеличивать знаменатель (объём). Наибольший объём имеет шар 2: $V_2 \gt V_1 = V_3$. По результатам взвешиваний шар 1 и шар 2 имеют одинаковую (наименьшую) массу: $m_1 = m_2 \lt m_3$. Следовательно, шар 2 обладает наибольшим объёмом при наименьшей массе, поэтому его плотность наименьшая: $$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \min$$
