Дано:

m_1 = m_2, m_3 \gt m_1, V_1 = V_3 \lt V_2

Найти:

шар с наименьшей плотностью ⠀

Решение:

Плотность вещества определяется как отношение массы к объёму: \rho = \frac{m}{V} Чтобы дробь \dfrac{m}{V} была минимальной, необходимо одновременно уменьшать числитель (массу) и увеличивать знаменатель (объём). Наибольший объём имеет шар 2: V_2 \gt V_1 = V_3. По результатам взвешиваний шар 1 и шар 2 имеют одинаковую (наименьшую) массу: m_1 = m_2 \lt m_3. Следовательно, шар 2 обладает наибольшим объёмом при наименьшей массе, поэтому его плотность наименьшая: \rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \min