Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00008539

Дано:

$m_1 = 6 \text{ кг}$ (движется в положительном направлении со скоростью $V$)

$m_2 = 4 \text{ кг}$ (движется навстречу со скоростью $V$)

$Q = 19{,}2 \text{ Дж}$

Найти:

$V$ — ?

Решение:

Введём ось $x$: положительное направление совпадает с движением шара $m_1$.

Закон сохранения импульса (время удара мало):

$$m_1 V - m_2 V = (m_1 + m_2) u$$

$$6V - 4V = 10u$$

$$2V = 10u \implies u = 0{,}2V$$

Закон изменения механической энергии:

Кинетическая энергия до удара:

$$E_{\text{до}} = \frac{m_1 V^2}{2} + \frac{m_2 V^2}{2} = \frac{(6+4)V^2}{2} = 5V^2$$

Кинетическая энергия после удара:

$$E_{\text{после}} = \frac{(m_1 + m_2)u^2}{2} = \frac{10 \cdot (0{,}2V)^2}{2} = 5 \cdot 0{,}04V^2 = 0{,}2V^2$$

Выделившаяся теплота:

$$Q = E_{\text{до}} - E_{\text{после}} = 5V^2 - 0{,}2V^2 = 4{,}8V^2$$

Откуда:

$$V = \sqrt{\frac{Q}{4{,}8}} = \sqrt{\frac{19{,}2}{4{,}8}} = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с}$$