Пуля влетает в доску быстрой, вылетает медленной — часть её энергии движения «съела» доска, тормозя пулю силой сопротивления. Значит свяжем потерю кинетической энергии с работой этой силы, а работа как раз содержит нужную нам толщину доски.

Теорема об изменении кинетической энергии: работа силы равна изменению энергии движения. Здесь тормозит сила сопротивления, поэтому \dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=A, где A — работа силы сопротивления по модулю.

Работа силы сопротивления — это сила, умноженная на путь внутри доски (а это и есть её толщина): A=F\cdot S.

Приравниваем: \dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=F S, отсюда толщина S=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2F}.

Переведём в СИ: масса m=9 г =0{,}009 кг, сила F=108 кН =108\,000 Н.

Считаем скобку: v_1^2-v_2^2=800^2-200^2=640\,000-40\,000=600\,000.

Тогда S=\dfrac{0{,}009\cdot 600\,000}{2\cdot 108\,000}=\dfrac{5400}{216\,000}=0{,}025\ \text{м}.

Переведём в сантиметры: 0{,}025 м =2{,}5 см. Столько прошла пуля в доске — это и есть её толщина.