Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00022514

Пуля влетает в доску быстрой, вылетает медленной — часть её энергии движения «съела» доска, тормозя пулю силой сопротивления. Значит свяжем потерю кинетической энергии с работой этой силы, а работа как раз содержит нужную нам толщину доски.

Теорема об изменении кинетической энергии: работа силы равна изменению энергии движения. Здесь тормозит сила сопротивления, поэтому $\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=A$, где $A$ — работа силы сопротивления по модулю.

Работа силы сопротивления — это сила, умноженная на путь внутри доски (а это и есть её толщина): $A=F\cdot S$.

Приравниваем: $\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=F S$, отсюда толщина $S=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2F}$.

Переведём в СИ: масса $m=9$ г $=0{,}009$ кг, сила $F=108$ кН $=108\,000$ Н.

Считаем скобку: $v_1^2-v_2^2=800^2-200^2=640\,000-40\,000=600\,000$.

Тогда $S=\dfrac{0{,}009\cdot 600\,000}{2\cdot 108\,000}=\dfrac{5400}{216\,000}=0{,}025\ \text{м}$.

Переведём в сантиметры: $0{,}025$ м $=2{,}5$ см. Столько прошла пуля в доске — это и есть её толщина.