Дано:

камень полностью погружён в воду; в воду добавляют соль, плотность воды возрастает ⠀

Найти:

как изменится сила давления камня на дно ⠀

Решение:

На камень действуют три силы: сила тяжести mg (вниз), сила реакции опоры N (вверх), сила Архимеда F_A (вверх). Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (камень в равновесии): N + F_A - mg = 0 \implies N = mg - F_A По третьему закону Ньютона сила давления камня на дно равна по модулю N. Сила Архимеда: F_A = \rho_\text{ж} g V_\text{к} где \rho_\text{ж} — плотность жидкости, V_\text{к} — объём камня. При добавлении соли плотность воды \rho_\text{ж} увеличивается (молекулы соли замещают часть воды, масса возрастает при том же объёме). Объём камня V_\text{к} и его масса m не меняются, g не меняется. Следовательно, сила Архимеда F_A возрастает: F_A' = \rho_\text{ж}' g V_\text{к} \gt F_A Тогда: N' = mg - F_A' \lt mg - F_A = N Вывод: сила давления камня на дно уменьшится.