Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00008537

Дано:

камень полностью погружён в воду; в воду добавляют соль, плотность воды возрастает ⠀

Найти:

как изменится сила давления камня на дно ⠀

Решение:

На камень действуют три силы: сила тяжести $mg$ (вниз), сила реакции опоры $N$ (вверх), сила Архимеда $F_A$ (вверх). Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (камень в равновесии): $$N + F_A - mg = 0 \implies N = mg - F_A$$ По третьему закону Ньютона сила давления камня на дно равна по модулю $N$. Сила Архимеда: $$F_A = \rho_\text{ж} g V_\text{к}$$ где $\rho_\text{ж}$ — плотность жидкости, $V_\text{к}$ — объём камня. При добавлении соли плотность воды $\rho_\text{ж}$ увеличивается (молекулы соли замещают часть воды, масса возрастает при том же объёме). Объём камня $V_\text{к}$ и его масса $m$ не меняются, $g$ не меняется. Следовательно, сила Архимеда $F_A$ возрастает: $$F_A' = \rho_\text{ж}' g V_\text{к} \gt F_A$$ Тогда: $$N' = mg - F_A' \lt mg - F_A = N$$ Вывод: сила давления камня на дно уменьшится.