ID: 00008529
Шар массой 4 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся вместе. Определите, во сколько раз изменилась кинетическая энергия системы шаров в результате соударения.
Источник: ФИПИ
$m_1 = m_2 = m$, $v_1 = v_0$, $v_2 = 0$; абсолютно неупругий удар.
$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$ — ?
ЗСИ: $m v_0 = 2m u \implies u = \frac{v_0}{2}$.
До удара: $E_{k1} = \dfrac{m v_0^2}{2}$.
После удара: $E_{k2} = \dfrac{2m \cdot (\frac{v_0}{2})^2}{2} = \dfrac{m v_0^2}{4}$.
$$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{m v_0^2}{2}}{\frac{m v_0^2}{4}} = 2$$
Энергия уменьшилась в 2 раза (половина перешла в тепло).
2