ID: 00008511
С лодки, движущейся равномерно и прямолинейно по реке, бросают камень противоположно направлению движения лодки. Изменится ли (и если изменится, то как) скорость лодки?
Источник: ФИПИ
Время броска стремится к нулю, внешние горизонтальные силы (трение воды и т.п.) за этот промежуток пренебрежимо малы, поэтому применим закон сохранения импульса в горизонтальном направлении.
До броска суммарный импульс системы (лодка + камень):
$$p_0 = (M + m) \cdot v$$
После броска лодка движется вправо со скоростью $v_1$, камень — влево со скоростью $v_2$:
$$p = M v_1 - m v_2$$
По закону сохранения импульса:
$$(M + m)v = M v_1 - m v_2$$
Отсюда:
$$M v_1 = (M + m)v + m v_2$$
Поскольку $m v_2 \gt 0$, получаем:
$$M v_1 \gt (M + m)v \gt M v$$
$$v_1 \gt v$$
Скорость лодки после броска камня увеличивается. Физически это аналог реактивного движения: бросая камень назад, человек и лодка «отталкиваются» вперёд.
1. Скорость лодки увеличится.
2. Согласно закону сохранения полного импульса тела замкнутой системы тел, импульс системы лодка - камень не должен изменяться. Брошенный камень приобрёл импульс, направленный противоположно направлению движения лодки. Следовательно, лодка приобретёт дополнительный импульс (увеличение скорости) по направлению своего первоначального движения.