Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007921

Дано:

$m$ — масса воды, $h = 100\text{ м}$ — высота водопада, $t_0 = 20\,°C$ — температура воды у вершины, $\eta = 0{,}84$ — доля потенциальной энергии, идущая на нагрев, $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ — удельная теплоёмкость воды, $g = 10\text{ м/с}^2$

Найти:

$t$ — ?

Решение:

Потенциальная энергия воды у вершины водопада:

$$E_п = mgh$$

По условию доля $\eta$ этой энергии идёт на нагрев воды:

$$Q = \eta \cdot mgh$$

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды на $\Delta T$:

$$Q = cm\Delta T$$

Приравниваем:

$$\eta \cdot mgh = cm\Delta T$$

Масса $m$ сокращается:

$$\Delta T = \frac{\eta gh}{c}$$

Температура воды у основания водопада:

$$t = t_0 + \Delta T = t_0 + \frac{\eta gh}{c}$$

Подставляем числа:

$$t = 20 + \frac{0{,}84 \cdot 10 \cdot 100}{4200} = 20 + 0{,}2 = 20{,}2\,°C$$