Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007920

Дано:

$v = 250\ \text{км/ч} = 69{,}4\ \text{м/с}$, $m = 1440\ \text{кг}$, $P_{\text{пол}} = 2300\ \text{кВт} = 2{,}3 \cdot 10^6\ \text{Вт}$, $\eta = 0{,}25$. Удельная теплота сгорания керосина (из таблицы): $q = 4{,}6 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$.

Найти:

расстояние $S$. ⠀

Решение:

КПД двигателя — отношение полезной мощности к мощности сгорания топлива: $$\eta = \frac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{сг}}}$$ Мощность сгорания топлива: $$P_{\text{сг}} = \frac{Q}{t} = \frac{qm}{t}$$ Поэтому: $$\eta = \frac{P_{\text{пол}} \cdot t}{qm}$$ Выражаем время полёта: $$t = \frac{\eta \cdot q \cdot m}{P_{\text{пол}}}$$ Расстояние: $$S = v \cdot t = \frac{v \cdot \eta \cdot q \cdot m}{P_{\text{пол}}}$$ Подставляем числа: $$S = \frac{69{,}4 \cdot 0{,}25 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 1440}{2{,}3 \cdot 10^6}$$ $$S = \frac{69{,}4 \cdot 0{,}25 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 1440}{2{,}3 \cdot 10^6} \approx 5{,}0 \cdot 10^5\ \text{м} = 500\ \text{км}$$