Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007827

Дано:

$\mu = 0{,}2$, $v_0 = 72 \text{ км/ч} = 20 \text{ м/с}$, $v = 0$

Найти:

$S$ — ?

Решение:

После выключения двигателя на машину действуют три силы: сила тяжести $mg$ вниз, нормальная реакция опоры $N$ вверх и сила трения скольжения $F_{тр}$ против движения (влево).

Второй закон Ньютона по вертикальной оси ($y$):

$$N - mg = 0 \quad \Rightarrow \quad N = mg$$

Сила трения скольжения:

$$F_{тр} = \mu N = \mu mg$$

Второй закон Ньютона по горизонтальной оси ($x$):

$$-F_{тр} = ma \quad \Rightarrow \quad a = -\mu g$$

Из кинематики: зависимость скорости от времени:

$$v = v_0 + at \quad \Rightarrow \quad 0 = v_0 - \mu g t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{v_0}{\mu g}$$

Координата тела от времени:

$$x = v_0 t + \frac{at^2}{2} = v_0 \cdot \frac{v_0}{\mu g} - \frac{\mu g}{2} \cdot \frac{v_0^2}{\mu^2 g^2} = \frac{v_0^2}{\mu g} - \frac{v_0^2}{2\mu g} = \frac{v_0^2}{2\mu g}$$

Подставляем числа:

$$S = \frac{v_0^2}{2\mu g} = \frac{20^2}{2 \cdot 0{,}2 \cdot 10} = \frac{400}{4} = 100 \text{ м}$$