Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007544

Дано:

$M = 10\,000$ кг, $h = 2{,}5$ м, $\eta = 0{,}25$, $N = 32$, $\Delta T_{\text{общ}} = 20$ °C, $c = 500$ Дж/(кг·°C), $g = 10$ м/с².

Найти:

$m$ — масса детали.

Решение:

Молот падает с высоты $h$, поэтому его кинетическая энергия в момент удара:

$$E_{\text{кин}} = Mgh = 10\,000 \cdot 10 \cdot 2{,}5 = 250\,000 \text{ Дж}$$

За один удар на нагрев детали расходуется доля $\eta = 0{,}25$:

$$Q_1 = \eta \cdot E_{\text{кин}} = 0{,}25 \cdot 250\,000 = 62\,500 \text{ Дж}$$

За $N = 32$ удара суммарное тепло, полученное деталью:

$$Q_{\text{общ}} = N \cdot Q_1 = 32 \cdot 62\,500 = 2\,000\,000 \text{ Дж}$$

По уравнению теплообмена:

$$Q_{\text{общ}} = c \cdot m \cdot \Delta T_{\text{общ}}$$

Выражаем массу детали:

$$m = \frac{Q_{\text{общ}}}{c \cdot \Delta T_{\text{общ}}} = \frac{2\,000\,000}{500 \cdot 20} = \frac{2\,000\,000}{10\,000} = 200 \text{ кг}$$

Масса стальной детали равна $\mathbf{200}$ кг.