Решение
Дано:
Камень полностью погружён в воду. В воду добавляют поваренную соль.
Найти:
Как изменится давление камня на дно?
⠀
Решение:
На камень действуют три силы: сила тяжести $mg$ (вниз), сила реакции опоры $N$ (вверх) и сила Архимеда $F_A$ (вверх).
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (камень в равновесии):
$$N + F_A - mg = 0$$
Отсюда сила реакции опоры:
$$N = mg - F_A$$
По третьему закону Ньютона давление камня на дно численно равно $N$, делённому на площадь контакта $S$:
$$P = \frac{N}{S} = \frac{mg - F_A}{S}$$
Сила Архимеда зависит от плотности жидкости:
$$F_A = \rho_\text{ж} \cdot V_\text{камня} \cdot g$$
При добавлении соли плотность воды $\rho_\text{ж}$ увеличивается, значит $F_A$ растёт. Масса камня $m$ не меняется, площадь контакта $S$ не меняется. Следовательно, $N = mg - F_A$ уменьшается, и давление камня на дно уменьшается.
