Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00007500

Дано:

$\rho_\text{д} = 400$ кг/м³ $\lt \rho_\text{воды} = 1000$ кг/м³ — брусок плавает Сосуды одинаковые, доверху наполнены водой ⠀

Решение:

До опускания бруска оба сосуда имеют одинаковую массу воды $m$, весы в равновесии. После опускания бруска (масса $M$) в левый сосуд: брусок плавает, вытесняя объём воды $V_\text{погр}$, который выливается через край. Запишем второй закон Ньютона для плавающего бруска: $$F_A = Mg \quad \Rightarrow \quad \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погр} \cdot g = Mg$$ Значит масса вытесненной воды: $$m_\text{выт} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погр} = M$$ Итоговая масса левого сосуда (вода минус вылитая + брусок): $$m_\text{лев} = m - m_\text{выт} + M = m - M + M = m$$ Суммарная масса не изменилась. Следовательно, равновесие не нарушится. $$\boxed{\text{Равновесие не изменится}}$$