Решение
Дано:
$\rho_\text{д} = 400$ кг/м³ $\lt \rho_\text{воды} = 1000$ кг/м³ — брусок плавает
Сосуды одинаковые, доверху наполнены водой
⠀
Решение:
До опускания бруска оба сосуда имеют одинаковую массу воды $m$, весы в равновесии.
После опускания бруска (масса $M$) в левый сосуд: брусок плавает, вытесняя объём воды $V_\text{погр}$, который выливается через край.
Запишем второй закон Ньютона для плавающего бруска:
$$F_A = Mg \quad \Rightarrow \quad \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погр} \cdot g = Mg$$
Значит масса вытесненной воды:
$$m_\text{выт} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погр} = M$$
Итоговая масса левого сосуда (вода минус вылитая + брусок):
$$m_\text{лев} = m - m_\text{выт} + M = m - M + M = m$$
Суммарная масса не изменилась. Следовательно, равновесие не нарушится.
$$\boxed{\text{Равновесие не изменится}}$$