Решение
Дано:
$V_1 = V_2$, $V_3 \lt V_1$
$m_1 \gt m_2$, $m_1 = m_3$
Найти:
цилиндр с наибольшей $\rho$
⠀
Решение:
Плотность вещества определяется по формуле:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
Наибольшая плотность достигается при наибольшей массе и наименьшем объёме.
По данным взвешивания:
- цилиндр 2 легче цилиндра 1 ($m_2 \lt m_1$) — отбрасываем;
- цилиндры 1 и 3 имеют одинаковую массу ($m_1 = m_3$).
Сравним их объёмы: по условию $V_3 \lt V_1$, значит при равной массе:
$$\rho_3 = \frac{m_3}{V_3} \gt \frac{m_1}{V_1} = \rho_1$$
Наибольшая средняя плотность — у цилиндра 3.
