Решение
Дано:
груз А подвешен на нити, груз В прикреплён к А снизу на пружине; нить пережигают
Найти:
какой груз имеет большее ускорение в начальный момент
⠀
Решение:
До пережигания нити система в равновесии. На груз А действуют: вниз — $m_A g$ и сила упругости пружины $F_\text{упр}$ (пружина растянута — тянет А вниз к В), вверх — сила натяжения нити $T$. На груз В: вниз — $m_B g$, вверх — $F_\text{упр}$. Из равновесия груза В: $F_\text{упр} = m_B g$. При пережигании нити сила натяжения $T$ мгновенно обнуляется. В первый момент пружина не успевает изменить деформацию, поэтому $F_\text{упр}$ остаётся прежней. Для груза А (второй закон Ньютона, ось вниз): $$m_A a_A = m_A g + F_\text{упр} \Rightarrow a_A = g + \frac{F_\text{упр}}{m_A} = g + \frac{m_B g}{m_A} \gt g$$ Для груза В: $$m_B a_B = m_B g - F_\text{упр} \Rightarrow a_B = g - \frac{F_\text{упр}}{m_B} = g - g = 0$$ В начальный момент груз В не движется (зависает), а груз А падает с ускорением больше $g$. Таким образом, груз А имеет большее ускорение.
