Дано:

h_1 — высота улицы (нулевой уровень) h_2 — высота 5-го этажа (больше нуля)

Найти:

Сравнить показания барометров — у кого больше? ⠀

Решение:

Атмосферное давление на некоторой высоте h определяется весом столба воздуха, находящегося над данной точкой. По аналогии с гидростатическим давлением: P = \rho g h_\text{столба} где h_\text{столба} — высота воздушного столба над данной точкой. Ученик на улице (нулевой уровень) находится ниже, над ним давит весь столб атмосферы высотой H: P_0 = \rho_\text{воздуха} \cdot g \cdot H Ученик на 5-м этаже находится на высоте h_5 \gt 0, над ним столб воздуха меньше — высотой (H - h_5): P_5 = \rho_\text{воздуха} \cdot g \cdot (H - h_5) Сравниваем: P_5 = P_0 - \rho_\text{воздуха} \cdot g \cdot h_5 \lt P_0 Таким образом, давление на 5-м этаже меньше давления на улице. Показания барометров будут различаться: барометр на улице покажет большее значение давления, чем барометр на 5-м этаже. Здание является сообщающимся сосудом с атмосферой (воздух свободно проходит через окна и проёмы), поэтому ученик внутри здания на том же этаже и ученик снаружи испытывают одинаковое давление.