ID: 00007410
Два сплошных бруска изготовлены из различных материалов: брусок 1 — из материала плотностью ρ, брусок 2 — из материала плотностью 2ρ. Массы брусков одинаковы. Бруски, закрепленные на нитях, уравновешены на рычажных весах. Нарушится ли равновесие весов, если, не снимая бруски с весов, опустить их в жидкость плотностью $ρ/2$. Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Сначала в воздухе бруски уравновешены: массы равны, значит равны и веса.
Объёмы разные. У бруска 1 (плотность $\rho$) объём $V_1=\dfrac{m}{\rho}$, у бруска 2 (плотность $2\rho$) объём $V_2=\dfrac{m}{2\rho}=\dfrac{V_1}{2}$ — вдвое меньше.
В жидкости на брусок действует выталкивающая сила $F=\rho_{ж}gV$. У бруска 1 объём больше, поэтому выталкивающая сила больше, и «в весе» он теряет сильнее.
Значит, равновесие нарушится: чаша с бруском 2 (меньший объём, меньшая выталкивающая сила) перевесит и опустится.
21