ID: 00006952
Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом. Первый кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура t₁ = 2 °C. Второй кубик изготовлен из алюминия, длина его ребра 4 см, а начальная температура t₂ = 74 °C. Пренебрегая теплообменом кубиков с окружающей средой, найдите температуру кубиков после установления теплового равновесия.
Примечание.
Плотности алюминия и меди соответственно:
p_a = 2700 кг/м³, p_m = 8900 кг/м³.
Удельные теплоемкости алюминия и меди соответственно:
C_a = 920 Дж/(кг·°С), C_m = 400 Дж/(кг·°С).
Источник: ФИПИ
При тепловом контакте более горячий алюминий отдаёт тепло, более холодная медь его получает, пока температуры не сравняются. Уравнение теплового баланса: отданное тепло равно полученному.
Массы найдём через плотность и объём (ребро в кубе): m_{м}=\rho_м a_м^3=8900\cdot0{,}03^3=0{,}240 кг; m_{а}=\rho_а a_а^3=2700\cdot0{,}04^3=0{,}173 кг.
Баланс c_м m_м(t-t_1)=c_а m_а(t_2-t) с c_м=400, c_а=920 даёт t=\dfrac{c_м m_м t_1+c_а m_а t_2}{c_м m_м+c_а m_а}\approx46{,}87\,^\circC.
46,87 °C