Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00004255

Дано:

$m_1 = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}, \quad m_2 = 300 \text{ г} = 0{,}3 \text{ кг}$

$F = 2 \text{ Н}, \quad \alpha = 60°$, трение отсутствует

Найти:

$T$ — ?

Решение:

Нить невесома и нерастяжима: натяжение одинаково для обоих тел, ускорения равны ($a_1 = a_2 = a$).

Второй закон Ньютона для первого бруска (ось $Ox$):

$$T = m_1 a \quad (1)$$

Второй закон Ньютона для второго бруска (ось $Ox$):

$$F \cos\alpha - T = m_2 a \quad (2)$$

Из (1): $a = \dfrac{T}{m_1}$. Подставляем в (2):

$$F \cos\alpha - T = m_2 \cdot \frac{T}{m_1}$$

$$F \cos\alpha = T \left(1 + \frac{m_2}{m_1}\right)$$

$$T = \frac{F \cos\alpha}{1 + \dfrac{m_2}{m_1}} = \frac{2 \cdot \cos 60°}{1 + \dfrac{0{,}3}{0{,}2}} = \frac{2 \cdot 0{,}5}{1 + 1{,}5} = \frac{1}{2{,}5} = 0{,}4 \text{ Н}$$