ID: 00004254
Брусок массой 1 кг покоится на горизонтальной поверхности. Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением 2 $м/с^2$? Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,1.
Источник: ФИПИ
$m = 1 \text{ кг}$
$\mu = 0{,}1$
$a = 2 \text{ м/с}^2$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$F$ — ?
Рисуем силы, действующие на брусок: горизонтальная сила $F$ вправо, сила трения $F_{\text{тр}}$ влево, сила тяжести $mg$ вниз, реакция опоры $N$ вверх.
Второй закон Ньютона вдоль вертикальной оси (ускорения нет):
$$N - mg = 0 \implies N = mg$$
Сила трения скольжения по закону Амонтона–Кулона:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$$
Второй закон Ньютона вдоль горизонтальной оси:
$$F - F_{\text{тр}} = ma$$
Выражаем искомую силу:
$$F = F_{\text{тр}} + ma = \mu m g + ma$$
Подставляем числа:
$$F = 0{,}1 \cdot 1 \cdot 10 + 1 \cdot 2 = 1 + 2 = 3 \text{ Н}$$
$$F = 3 \text{ Н}$$
3