Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00004252

Дано:

$M = 80 \text{ кг}, \quad v_{\text{пред}} = 20 \text{ м/с}, \quad s = 0{,}4 \text{ м}, \quad \mu = 0{,}2$

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Система конькобежец + предмет изначально покоилась, поэтому импульс до броска равен нулю. По закону сохранения импульса:

$$0 = m v_{\text{пред}} - M v_0$$

Где $v_0$ — начальная скорость конькобежца после броска. Отсюда масса предмета:

$$m = \frac{M v_0}{v_{\text{пред}}}$$

Чтобы найти $v_0$, рассмотрим торможение конькобежца силой трения. По второму закону Ньютона ускорение торможения:

$$a = \mu g = 0{,}2 \cdot 10 = 2 \text{ м/с}^2$$

Из кинематики (конечная скорость равна нулю):

$$v_0 = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}4} = \sqrt{0{,}16} = 0{,}4 \text{ м/с}$$

Подставляем:

$$m = \frac{80 \cdot 0{,}4}{20} = \frac{32}{20} = 1{,}6 \text{ кг}$$