ID: 00004252
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 $м/с$ и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.
Источник: ФИПИ
$M = 80 \text{ кг}, \quad v_{\text{пред}} = 20 \text{ м/с}, \quad s = 0{,}4 \text{ м}, \quad \mu = 0{,}2$
$m$ — ?
Система конькобежец + предмет изначально покоилась, поэтому импульс до броска равен нулю. По закону сохранения импульса:
$$0 = m v_{\text{пред}} - M v_0$$
Где $v_0$ — начальная скорость конькобежца после броска. Отсюда масса предмета:
$$m = \frac{M v_0}{v_{\text{пред}}}$$
Чтобы найти $v_0$, рассмотрим торможение конькобежца силой трения. По второму закону Ньютона ускорение торможения:
$$a = \mu g = 0{,}2 \cdot 10 = 2 \text{ м/с}^2$$
Из кинематики (конечная скорость равна нулю):
$$v_0 = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}4} = \sqrt{0{,}16} = 0{,}4 \text{ м/с}$$
Подставляем:
$$m = \frac{80 \cdot 0{,}4}{20} = \frac{32}{20} = 1{,}6 \text{ кг}$$
1,6