ID: 00004248
Брусок массой 100 г покоится на горизонтальной поверхности. Какую силу, направленную горизонтально, нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением 2 $м/с^2$? Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,1.
Источник: ФИПИ
$m = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$
$a = 2\text{ м/с}^2$
$\mu = 0{,}1$
$g = 10\text{ м/с}^2$
$F$ — горизонтальная сила
На брусок действуют четыре силы: сила тяжести $mg$, реакция опоры $N$, прикладываемая сила $F$ и сила трения скольжения $F_{\text{тр}}$.
Второй закон Ньютона по вертикали ($a_y = 0$):
$$N - mg = 0 \Rightarrow N = mg$$
Второй закон Ньютона по горизонтали:
$$F - F_{\text{тр}} = ma$$
Сила трения по закону Кулона–Амонтона:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg$$
Подставляем:
$$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$$
$$F = 0{,}1 \cdot (2 + 0{,}1 \cdot 10) = 0{,}1 \cdot 3 = 0{,}3\text{ Н}$$
0,3