Решение
Дано:
тело на горизонтальной плоскости (опоре)
Найти:
возможно ли $|\vec P|\lt |m\vec g|$
⠀
Решение:
Вес — это сила, с которой тело действует на опору (или подвес). По третьему закону Ньютона вес по модулю равен силе реакции опоры: $P=N$.
Рассмотрим тело на полу лифта. На тело действуют сила тяжести $m\vec g$ (вниз) и сила реакции опоры $\vec N$ (вверх). Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $Oy$ (направим вверх).
Случай 1: лифт покоится ($a=0$).
$$N-mg=0 \Rightarrow N=mg \Rightarrow P=mg$$
Вес равен силе тяжести.
Случай 2: лифт движется с ускорением, направленным вниз ($\vec a$ вниз, $a\gt 0$).
$$N-mg=-ma \Rightarrow N=m(g-a)$$
Тогда вес тела:
$$P=N=m(g-a)\lt mg$$
Вес меньше силы тяжести на величину $ma$.
При $a=g$ (свободное падение) $P=0$ — состояние невесомости.
Вывод. Да, может: если опора движется вниз с ускорением (например, кабина лифта в начале спуска или при свободном падении), вес тела меньше силы тяжести.