ID: 00004168
Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 $м/с$?
Источник: ФИПИ
$m = 50$ кг, $l = 4$ м, $v = 6$ м/с, $g = 10$ м/с².
$N$ — сила давления на сиденье.
В нижней точке траектории качелей мальчик движется по окружности радиуса $R = l = 4$ м. Центростремительное ускорение направлено вверх (к точке подвеса).
Введём ось $Oy$, направленную вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
$$N - mg = \frac{mv^2}{l}$$
Отсюда сила реакции опоры:
$$N = m\left(g + \frac{v^2}{l}\right)$$
По третьему закону Ньютона сила давления мальчика на сиденье равна по модулю силе реакции опоры.
Подставляем числа:
$$N = 50 \cdot \left(10 + \frac{36}{4}\right) = 50 \cdot (10 + 9) = 50 \cdot 19 = 950 \text{ Н}$$
950