ID: 00004160
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ для четырёх тел, движущихся вдоль оси $Ох$. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Через 3 с от начала отсчёта времени произошла встреча всех четырёх тел.
2) Тело 3 движется равномерно прямолинейно.
3) Тело 4 движется с ускорением, равным по модулю 5 $м/с^2$.
4) Самый большой путь изо всех тел за первую секунду движения прошло тело 1.
5) Проекция скорости тела 2 в момент времени t определяется по формуле $v_x = 3t$ .
Источник: ФИПИ
График $v_x(t)$ для четырёх тел.
Тело 3: $v_x = \text{const} = 10$ м/с.
Тело 4: $v_x = 25$ м/с при $t = 0$, $v_x = 0$ при $t = 5$ с.
два верных утверждения — ?
Утверждение 1 — неверно. Одинаковая скорость в момент $t = 3$ с не означает встречи: тела могут находиться в разных местах пространства.
Утверждение 2 — верно. У тела 3 скорость постоянна ($v_x = 10$ м/с), движение вдоль оси $X$ — равномерное прямолинейное.
Утверждение 3 — верно. Ускорение тела 4:
$$|a_4| = \frac{|v_{x2} - v_{x1}|}{\Delta t} = \frac{|0 - 25|}{5} = 5 \text{ м/с}^2$$
Утверждение 4 — неверно. Путь за первую секунду пропорционален площади под графиком $v_x(t)$. У тела 4 начальная скорость 25 м/с — максимальная из всех, площадь под его графиком за первую секунду наибольшая, а не у тела 1.
Утверждение 5 — неверно. При $t = 3$ с формула даёт $v_x = 9$ м/с, тогда как по графику $v_x = 10$ м/с.