ID: 00004140
На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости $υ_x$ от времени $t$ для трех тел, движущихся вдоль оси $Ox$ . Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Запишите в ответе их номера.
1) В начальный момент времени у тела (1) начальная скорость была равна нулю.
2) Тело (2) покоится в течение всего времени наблюдения.
3) Тело (3) движется с наименьшим по модулю ускорением.
4) Уравнение зависимости проекции скорости υx для тела (1) имеет вид: $V_x = 4 + t.$
5) В течение первых 4 с тело (2) пройдет больший путь, чем тело (1).
Источник: ФИПИ
По графику определяем параметры движения каждого тела.
Тело 1: при $t = 0$ скорость $v_x = 0$ — начальная скорость равна нулю, утверждение 1 верно. Скорость линейно возрастает от 0 до 4 м/с за 4 с, ускорение $a_1 = \frac{4}{4} = 1$ м/с².
Тело 2: движется с постоянной скоростью $v_x = 4$ м/с — не покоится, утверждение 2 неверно.
Тело 3: скорость изменяется от 6 до $-6$ м/с за 2 с, ускорение $|a_3| = \frac{12}{2} = 6$ м/с² — наибольшее по модулю, утверждение 3 неверно. Проверка утверждения 4: при $t=0$ формула даёт $v_x = 4$ м/с, но у тела 1 $v_x(0) = 0$ — утверждение 4 неверно. Путь тела 2 за 4 с: $s_2 = v_2 \cdot t = 4 \cdot 4 = 16$ м. Путь тела 1 за 4 с: площадь треугольника $s_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$ м. Так как $s_2 = 16 \gt s_1 = 8$, утверждение 5 верно.