Решение
Дано:
$h_0 = 9 \text{ м}$
$v_0 = 0$ (тело падает без начальной скорости)
$t = 3 \text{ с}$ (время до падения на поверхность)
Найти:
$g$ — ?
⠀
Решение:
Уравнение координаты тела при свободном падении (ось $y$ направлена вверх, ускорение направлено вниз):
$$h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{g t^2}{2}$$
При начальной скорости $v_0 = 0$:
$$h(t) = h_0 - \frac{g t^2}{2}$$
В момент падения $h = 0$, $t = 3 \text{ с}$:
$$0 = 9 - \frac{g \cdot 3^2}{2}$$
$$\frac{9g}{2} = 9$$
$$g = \frac{9 \cdot 2}{9} = 2 \text{ м/с}^2$$
Ускорение свободного падения на этой планете равно $2 \text{ м/с}^2$.
