ID: 00003949
Какой путь пройдёт машина на горизонтальном участке дороги после выключения двигателя, если коэффициент трения составляет 0,2, а скорость движения машины 72 $км/ч$ ?
Источник: ФИПИ
$v_0 = 72 \text{ км/ч} = 20 \text{ м/с}$
$\mu = 0{,}2$
$v = 0$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$S$ — ?
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: $N = mg$.
Сила трения скольжения:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$$
Второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (торможение):
$$\mu m g = m a$$
Масса сокращается:
$$a = \mu g$$
Используем кинематическую формулу без времени. Перемещение и ускорение направлены в разные стороны:
$$S = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{v_0^2}{2\,\mu\,g}$$
Подставляем значения:
$$S = \frac{20^2}{2 \cdot 0{,}2 \cdot 10} = \frac{400}{4} = 100 \text{ м}$$
s = 100 м