ID: 00003282
На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника.
Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Запишите в ответе их номера.
1) В начальный момент времени кинетическая энергия маятника равна нулю.
2) Частота колебаний маятника равна 0,5 Гц.
3) При переходе из состояния, соответствующего точке А, в состояние, соответствующее точке Б, потенциальная энергия маятника уменьшается.
4) Амплитуда колебаний маятника равна 0,1 м.
5) Точка В соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия.
Источник: Сборник Камзеевой 2026
А) В начальный момент кинетическая энергия ноль.
По графику в момент $t = 0$ маятник находится в положении равновесия ($x = 0$). В положении равновесия скорость максимальна, поэтому кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ — максимальна, а не равна нулю. Утверждение неверно.
Б) Частота колебаний 0,5 Гц.
По графику одно полное колебание совершается за $T = 2 \text{ с}$. Тогда:
$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ Гц}$$
Утверждение верно.
В) При переходе из A в Б потенциальная энергия уменьшается.
Точка A — крайнее положение ($x = 0{,}05 \text{ м}$, максимальная высота). Точка Б — ближе к равновесию (между 0,05 и 0). Маятник движется вниз, высота уменьшается:
$$E_п = mgh \implies \text{при уменьшении } h \text{ потенциальная энергия уменьшается}$$
Утверждение верно.
Г) Амплитуда 0,1 м.
Амплитуда — максимальное отклонение от положения равновесия. По графику $A = 0{,}05 \text{ м}$, а не 0,1 м (0,1 — это расстояние от одного крайнего положения до другого). Утверждение неверно.
Д) Точка В — максимальное смещение.
Точка В соответствует $x = 0$ (положение равновесия). Утверждение неверно.