ID: 00002232
В U-образной трубке находятся две несмешивающиеся жидкости А и В (см. рисунок).
Плотность какой жидкости меньше и во сколько раз? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
В сообщающихся сосудах (U-образной трубке) жидкости устанавливаются так, что на одном уровне давление одинаково. Проведём горизонталь по границе раздела жидкостей: давление столбов над ней слева и справа равно.
Гидростатическое давление столба: $p=\rho g h$. Значит, $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$, откуда $\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=\dfrac{h_2}{h_1}$.
У более лёгкой жидкости столб выше. По рисунку столб жидкости 1 в $3$ раза выше столба жидкости 2, поэтому её плотность во столько же раз меньше: плотность жидкости 1 меньше в $3$ раза.
1. Плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2 в 3 раза.
2. В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным.
Гидростатическое давление внутри жидкости равно $р = pgh$ . Если провести горизонтальную линию через нижний край жидкости 1, то увидим, что столб жидкости 1 высотой в 3 см уравновешивается столбом жидкости 2 высотой 1 см. Следовательно, плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2 в 3 раза.